Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang seringkali membuat siswa merasa kesulitan. Salah satu cara untuk memastikan bahwa siswa memiliki pemahaman yang baik tentang matematika adalah dengan memberikan Penilaian Akhir Semester (PAS). Pada artikel ini, kami akan memberikan contoh soal PAS matematika kelas 9 semester 1.
Soal Nomor 1
Jika diketahui a = 2 dan b = 5, maka berapakah hasil dari (a + b)^2 ?
Penyelesaian:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
=(2)^2 + 2(2)(5) + (5)^2
= 4 + 20 + 25
= 49
Soal Nomor 2
Sebuah persegi memiliki panjang sisi sebesar 8 cm. Berapakah keliling dari persegi tersebut?
Penyelesaian:
Keliling persegi = 4 x sisi
= 4 x 8 cm
= 32 cm
Soal Nomor 3
Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 10 cm dan 14 cm, serta tinggi sebesar 8 cm. Berapakah luas dari trapesium tersebut?
Penyelesaian:
Luas trapesium = 1/2 x (jumlah sisi sejajar) x tinggi
= 1/2 x (10 + 14) x 8 cm
= 1/2 x 24 x 8 cm
= 96 cm^2
Soal Nomor 4
Jika diketahui persamaan garis y = 3x + 2, maka berapakah nilai x jika y = 11?
Penyelesaian:
y = 3x + 2
11 = 3x + 2
9 = 3x
x = 3
Soal Nomor 5
Sebuah segitiga memiliki alas sebesar 7 cm dan tinggi sebesar 9 cm. Berapakah luas dari segitiga tersebut?
Penyelesaian:
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 7 cm x 9 cm
= 31.5 cm^2
Soal Nomor 6
Jika diketahui a = 3, b = 4, dan c = 5, maka apakah segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c merupakan segitiga siku-siku?
Penyelesaian:
Jika sisi terpanjang (c) merupakan sisi miring, dan a dan b merupakan sisi-sisi segitiga, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku jika:
c^2 = a^2 + b^2
5^2 = 3^2 + 4^2
25 = 9 + 16
25 = 25
Karena persamaan tersebut benar, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.
Soal Nomor 7
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 14 cm. Berapakah keliling dari lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Keliling lingkaran = 2 x π x jari-jari
= 2 x 22/7 x 14 cm
= 88 cm
Soal Nomor 8
Jika diketahui persamaan garis y = 2x – 1, maka berapakah nilai y jika x = 4?
Penyelesaian:
y = 2x – 1
y = 2(4) – 1
y = 7
Soal Nomor 9
Sebuah persegi memiliki luas sebesar 64 cm^2. Berapakah panjang sisi dari persegi tersebut?
Penyelesaian:
Luas persegi = sisi x sisi
64 cm^2 = sisi x sisi
8 cm = sisi
Soal Nomor 10
Jika diketahui sisi miring dari segitiga siku-siku sebesar 13 cm, maka berapakah panjang sisi-sisi lainnya?
Penyelesaian:
Jika sisi terpanjang (c) merupakan sisi miring, dan a dan b merupakan sisi-sisi segitiga, maka:
c^2 = a^2 + b^2
13^2 = a^2 + b^2
169 = a^2 + b^2
Jika a dan b memiliki panjang yang sama, maka:
a^2 + a^2 = 169
2a^2 = 169
a^2 = 84.5
a ≈ 9.2 cm
Sehingga panjang sisi-sisi lainnya juga sebesar 9.2 cm.
Soal Nomor 11
Jika diketahui persamaan garis y = -3x + 4, maka berapakah nilai y jika x = -2?
Penyelesaian:
y = -3x + 4
y = -3(-2) + 4
y = 10
Soal Nomor 12
Sebuah jajar genjang memiliki alas sebesar 6 cm dan tinggi sebesar 8 cm. Berapakah luas dari jajar genjang tersebut?
Penyelesaian:
Luas jajar genjang = alas x tinggi
= 6 cm x 8 cm
= 48 cm^2
Soal Nomor 13
Jika diketahui persamaan garis y = 4x – 3, maka berapakah nilai x jika y = 13?
Penyelesaian:
y = 4x – 3
13 = 4x – 3
16 = 4x
x = 4
Soal Nomor 14
Sebuah lingkaran memiliki diameter sebesar 28 cm. Berapakah keliling dari lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Keliling lingkaran = π x diameter
= 22/7 x 28 cm
= 88 cm
Soal Nomor 15
Jika diketahui sisi-sisi segitiga sama sisi sebesar 6 cm, maka berapakah keliling dari segitiga tersebut?
Penyelesaian:
Keliling segitiga sama sisi = 3 x sisi
= 3 x 6 cm
= 18 cm
Soal Nomor 16
Jika diketahui persamaan garis y = 5x – 2, maka berapakah nilai y jika x = -3?
Penyelesaian:
y = 5x – 2
y = 5(-3) – 2
y = -17
Soal Nomor 17
Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar sebesar 8 cm dan 12 cm, serta tinggi sebesar 10 cm. Berapakah luas dari trapesium tersebut?
Penyelesaian:
Luas trapesium = 1/2 x (jumlah sisi sejajar) x tinggi
= 1/2 x (8 + 12) x 10 cm
= 1/2 x 20 x 10 cm
= 100 cm^2
Soal Nomor 18
Jika diketahui persamaan garis y = -2x + 7, maka berapakah nilai y jika x = 3?
Penyelesaian:
y = -2x + 7
y = -2(3) + 7
y = 1
Soal Nomor 19
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 21 cm. Berapakah luas dari lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Luas lingkaran = π x jari-jari^2
= 22/7 x (21)^2 cm^2
= 1386 cm^2
Soal Nomor 20
Jika diketahui sisi-sisi segitiga sama kaki sebesar 10 cm, maka berapakah keliling dari segitiga tersebut?
Penyelesaian:
Keliling segitiga sama kaki = 2 x sisi kaki + sisi miring
= 2 x 10 cm + sisi miring
= 20 cm + sisi miring
Soal Nomor 21
Sebuah jajar genjang memiliki sisi sejajar sebesar 12 cm dan tinggi sebesar 7 cm. Berapakah luas dari jajar genjang tersebut?
Penyelesaian:
Luas jajar genjang = alas x tinggi
= 12 cm x 7 cm
= 84 cm^2
Soal Nomor 22
Jika diketahui persamaan garis y = 3x – 1, maka berapakah nilai y jika x = 5?
Penyelesaian:
y = 3x – 1
y = 3(5) – 1
y = 14
Soal Nomor 23
Sebuah lingkaran memiliki diameter sebesar 35 cm. Berapakah luas dari lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Luas lingkaran = π x (diameter/2)^2
= 22/7 x (35/2)^2 cm^2
= 962.5 cm^2
Soal Nomor 24
Jika diketahui sisi miring dari segitiga siku-siku sebesar 10 cm, maka berapakah panjang sisi-sisi lainnya?
Penyelesaian:
Jika sisi terpanjang (c) merupakan sisi miring, dan a dan b merupakan sisi-sisi segitiga, maka:
c^2 = a^2 + b^2
10^2 = a^2 + b^2
100 = a^2 + b^2
Jika a dan b memiliki panjang yang sama, maka:
a^2 + a^2 = 100
2a^2 = 100
a^2 = 50
a ≈ 7.1 cm
Sehingga panjang sisi-sisi lainnya juga sebesar 7.1 cm.
Soal Nomor 25
Jika diketahui persamaan garis y = -4x + 3, maka berapakah nilai y jika x = -1?
Penyelesaian:
y = -4x + 3
y = -4(-1) + 3
y = 7
