Simpangan baku adalah salah satu konsep penting dalam statistik yang digunakan untuk mengukur seberapa jauh data tersebar dari rata-rata. Dalam artikel ini, kita akan membahas pengertian, rumus, dan contoh penggunaannya.
Pengertian Simpangan Baku
Simpangan baku adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur seberapa jauh data tersebar dari rata-rata. Simpangan baku digunakan untuk memperkirakan seberapa dekat data yang diamati dengan nilai yang sebenarnya. Semakin kecil simpangan baku, semakin sedikit variasi dalam data, dan semakin akurat estimasi rata-rata.
Simpangan baku sering digunakan dalam analisis statistik untuk memperkirakan ketepatan suatu sampel dalam mewakili populasi. Semakin kecil simpangan baku, semakin akurat sampel dalam mewakili populasi.
Rumus Simpangan Baku
Untuk menghitung simpangan baku, kita perlu menghitung deviasi setiap data dari rata-rata, kemudian menghitung rata-rata dari deviasi kuadrat tersebut.
Secara matematis, rumus simpangan baku adalah sebagai berikut:
σ = √(Σ(xi – x̄)² / n)
Di mana:
- σ adalah simpangan baku
- xi adalah nilai individual dalam sampel
- x̄ adalah rata-rata sampel
- n adalah jumlah data dalam sampel
Contoh Penggunaan Simpangan Baku
Untuk memahami cara menghitung simpangan baku, mari kita lihat contoh berikut:
Anda memiliki data berikut: 10, 20, 30, 40, 50
Langkah pertama adalah menghitung rata-rata:
x̄ = (10 + 20 + 30 + 40 + 50) / 5 = 30
Langkah kedua adalah menghitung deviasi dari rata-rata untuk setiap data:
| Data | Deviasi dari Rata-rata (xi – x̄) | Deviasi Kuadrat (xi – x̄)² |
|---|---|---|
| 10 | -20 | 400 |
| 20 | -10 | 100 |
| 30 | 0 | 0 |
| 40 | 10 | 100 |
| 50 | 20 | 400 |
Langkah ketiga adalah menghitung rata-rata dari deviasi kuadrat:
Σ(xi – x̄)² / n = (400 + 100 + 0 + 100 + 400) / 5 = 200
Langkah terakhir adalah menghitung simpangan baku:
σ = √200 = 14,14
Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah 14,14.
Kesimpulan
Simpangan baku adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur seberapa jauh data tersebar dari rata-rata. Simpangan baku digunakan untuk memperkirakan seberapa dekat data yang diamati dengan nilai yang sebenarnya. Rumus simpangan baku adalah √(Σ(xi – x̄)² / n), di mana xi adalah nilai individual dalam sampel, x̄ adalah rata-rata sampel, dan n adalah jumlah data dalam sampel. Simpangan baku sering digunakan dalam analisis statistik untuk memperkirakan ketepatan suatu sampel dalam mewakili populasi.
